Quello che segue è un elenco preliminare degli argomenti che verranno trattati durante il corso. Per un resoconto dettagliato delle lezioni con definizioni, enunciati, esempi e dimostrazioni, si rimanda al diario del corso.

Spazi di Banach. Dalla dimensione finita alla dimensione infinita. Continuità e limitatezza delle funzioni lineari. Teorema di Hahn-Banach.

Spazio duale e biduale di uno spazio normato. Teorema di Banach-Steinhaus. Convergenza debole. Compattezza debole e riflessività.

Spazi di Hilbert. Uguaglianza del parallelogramma. Proizione su convessi. Teorema di Riesz. Basi ortonormali e spazio l². Ortocomplementi di spazi chiusi. Riflessività e compattezza debole degli insiemi limitati.

Teoria della misura (complementi). Spazi L^p. Teorema di rappresentazione di Riesz.

L'orario di ricevimento sarà concordato con gli studenti all'inizio del corso. Sarò comunque lieto di ricervere gli studenti anche in altri momenti, ma è preferibile concordare un appuntamento per avere la garanzia di trovarmi. Un altro utile canale di comunicazione è la posta elettronica: baldo@science.unitn.it.