Quello che segue è un elenco preliminare degli argomenti che verranno trattati durante il corso. Per una descrizione più completa, e per il programma definitivo d'esame, si rimanda al diario del corso.

Problema di Cauchy e Teorema di esistenza e unicitą locale (solo enunciato, previa anticipazione del concetto di continuitą in pił variabili).Sistemi del primo ordine. Equazioni di ordine superiore e relativo problema di Cauchy. Equazioni lineari del seconod ordine a coefficienti costanti: soluzione dell'equazione omogenea. Soluzione generale: metodo della variazione delle costanti e metodo "degli annichilatori".

Funzioni di due variabili: derivate parziali, differenziale e piano tangente. Teorema del differenziale totale. Formula di Taylor e studio dei massimi e dei minimi tramite la matrice hessiana. Teorema delle funzioni implicite in due variabili. Cenni su curve (nel piano e nello spazio) e superfici (nello spazio).

Serie numeriche e serie di funzioni: cenni sulle serie di potenze e sulle serie di Fourier.

Le esercitazioni del corso sono tenute da Elisabetta Barozzi: sulla sua Home Page si potranno trovare degli esercizi, e le prove d'esame degli scorsi anni. Altri esercizi, da me assegnati in passato per gli esami di vari corsi di laurea presso l'Università della Basilicata, sono disponibili in queste pagine. Invito anche a tenere d'occhio il diario del corso per trovare link a risorse aggiuntive (appunti, simulazioni interattive, etc.).

Oltre a seguire le lezioni e a consultare il materiale messo a disposizione in rete, gli studenti potranno utilmente consultare uno o più dei seguenti testi:

• R.A. Adams: Calcolo differenziale 1
• F.Conti, P.Acquistapace, A. Savojni: Analisi Matematica
• T.M. Apostol: Calcolo, Vol. 1
• E. Giusti: Analisi Matematica 1
• E. Barozzi, L. Bergamaschi, E. Gonzales: Nuovo Calculus
• M. Giaquinta, G. Modica: Analisi matematica I, funzioni di una variabile.